Рассчитать ранние и поздние сроки наступления событий. Ранний срок наступления события. Пример из практики
| № | Операция | Время (дни) | Предшествующие операции | Дуга графа |
|---|---|---|---|---|
| 1. | Расчистка участка | 1 | нет | 1-2 |
| 2. | Закладка фундамента | 4 | Расчистка участка (1) | 2-3 |
| 3. | Возведение стен | 4 | Закладка фундамента (2) | 3-4 |
| 4. | Монтаж электропроводки | 3 | Возведение стен (3) | 4-5 |
| 5. | Штукатурные работы | 4 | Монтаж электропроводки (4) | 3-6 |
| 6. | Благоустройство территории | 6 | Возведение стен (3) | 5-7 |
| 7. | Отделка | 4 | Штукатурные работы (5) | |
| 8. | Настил крыши | 5 | Возведение стен (3) | 3-8 |
Рис.
5.5.
Две работы, соответствующие дуге 4-5, - параллельные, их можно либо заменить одной, представляющей совместную операцию (монтаж электропроводки и настил крыши), с новой длительностью 3+5=8 , либо ввести на одной дуге фиктивное событие, например, событие ; тогда дуга 4-5 примет вид
Часто при изображении сетевого графика дуги снабжают весами (длительностями, ресурсами и т.п.) работ . В соответствии с этим принципом, предыдущий сетевой график будет иметь вид, изображенный на рис. 5.6.
Рис. 5.6.
Здесь введены два события: 0 - начало строительства дома, 9 - завершение (сдача) дома. Длительности a, b, c работ 7-9, 6-9, 8-9 должны быть определены.
Критическим путем сетевого графика называется любой путь (то есть последовательность взаимосвязанных событий), ведущий из начального события в конечное событие и целиком состоящий из работ, задержка которых на время вызовет задержку окончания всего проекта на времени. Таким образом, для своевременного окончания проекта все события на критическом пути должны быть выполнены без задержек. Критический путь может быть определен как путь из начального в конечное событие, имеющий нулевой резерв времени (нет резерва времени).
Для нахождения критического пути на сетевом графике необходимо оценить резервы времени (ресурсов) для событий ( работ ) графика : определить для каждого события наиболее ранний и наиболее поздний сроки его наступления (из всех возможных, допускающих окончание всего проекта в срок).
Наиболее ранний срок наступления события j определяется как продолжительность самого длинного пути от начального события к конечному. Пусть t ij - время, необходимое для выполнения работы (i,j) , то есть работы по переходу от события i к событию j . Пусть от начального события (i=1) к j -му событию ведут k путей, которые мы обозначим через . Продолжительность всех работ на пути состоит из суммы продолжительностей, составляющих этот путь работ :
Пусть - наиболее ранний срок
наступления события j
, 
. Он определяется как самый длинный путь
от первого узла (i=1)
до j
-го узла:
Пример . Рассмотрим сетевой график , изображенный на рис. 5.7.
Рис. 5.7.
Для этого сетевого графика
получаем: 
Определим теперь понятие наиболее позднего срока наступления события
. Пусть - наиболее поздний срок наступления i
-го события, не отодвигающий время завершения всего проекта, то есть наиболее поздний срок завершения всех работ
, ведущих к i
-му узлу. Тогда ясно, что наиболее поздний срок наступления последнего события n
(завершения проекта) необходимо положить равным наиболее раннему сроку
завершения проекта. Это нужно для того, чтобы гарантировать, что самый длинный путь
(критический) не будет требовать времени больше заданного времени завершения проекта. Следовательно, . Чтобы определить наиболее поздний срок наступления любого события i
(i Пример
.
Для сетевого графика
5.7 имеем: Итак, - длина пути
наибольшей длительности от события 1 к событию i
, а - длина пути
наибольшей длительности от события i
к событию n
. Эти длины определяются взятием максимума
(минимума). Пусть теперь - наиболее ранний возможный срок начала
работы (i,j)
(далее мы будем обозначать просто ij
). Так как работа не может начинаться раньше наступления предшествующего i
, то имеем: . Поэтому наиболее ранний возможный срок окончания
работы ij
будет равен: . Наиболее поздний допустимый срок окончания
работы - самое позднее время завершения работы, гарантирующее завершение всего проекта без задержки.
Так как работу ij
можно закончить не позже наиболее позднего допустимого срока наступления последнего события j
, то полагаем: . Наиболее поздний срок начала работы
ij
: . Определим теперь резервы времени. Пусть R i
- резерв времени
для выполнения i
-го события. Тогда Полный (суммарный) резерв времени
работы ij
, которая не вызовет задержки окончания всего проекта: Работа ij
с R ij =0
находится на Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования города Москвы
Политехнический колледж № 42.
Пояснительная записка К курсовой работе Тема: Разработка сетевого графика (Сгр)технологического эксплуатационного процесса (Сгр),
проводимых на вооружении и военной техники (ВВТ). Вариант №13 Студент:(Орлов Г.С.) « »2015г. Руководитель:(Мингалиев Э.Р.) « »2015г. Москва 2015 г. Введение:
Сгр (сеть)
есть графическое изображение процесса выполнения некоторой совокупности работ, наглядно отражающее взаимосвязь и технологическую последовательность. Основными понятиями сетевого планирования являются: работа, событие, путь. Термин "работа
"
может иметь следующие значения: действительная работа
– трудовой процесс, требующий затрат времени, труда и ресурсов (например, смазка агрегата, проверка состояния и наличия ЗИП и т.д.); ожидание
– процесс, не требующий затрат труда, но занимающий определенное время (например, остывание аппаратуры, высыхание краски и т.д.); фиктивная работа или зависимость
– логическая связь между работами, не требующая затрат времени и ресурсов, но указывающая, что возможность начала одной работы (или нескольких) непосредственно зависит от результатов другой (других) (например, совместные испытания агрегатов не могут быть начаты до окончания автономных проверок агрегатов, участвующих в этих испытаниях). Событие
есть момент (факт) начала или окончания работы. Оно не имеет длительности. Событие наступает только тогда, когда выполнены все предшествующие этому событию работы. Наступление события является обязательным условием для начала следующих за ним работ. Событие, которое не имеет предшествующих работ, называется исходным событием
, а событие, не имеющее последующих работ, – завершающим событием
. Путем Сгр
называется любая последовательность работ, в которой конечное событие одной работы является начальным для другой. Исходные данные:
Вариант № 6
При проверке состояния агрегата выполняются следующие работы: а1 – распломбирование агрегата (трудозатраты – 0,5 чел. - ч); а2 – проверка исходного положения специальной части агрегата (трудозатраты – 5,0 чел. - ч); а3 – проверка исходного положения шасси агрегата (трудозатраты – 2,0 чел. - ч); а4 – проверка состояния и наличия ЗИП агрегата (трудозатраты – 1,0 чел. - ч); а5 – проверка состояния и правильности функционирования системы жизнеобеспечения агрегата (трудозатраты – 3,0 чел. - ч); а6 – проверка состояния и правильности ведения эксплуатационной документации (трудозатраты – 1,0 чел. - ч); а7 – проверка функционирования системы А (трудозатраты – 3,0 чел. - ч); а8 – проверка функционирования системы Б (трудозатраты – 2,0 чел. - ч); а9 – проверка качества проведения ТО агрегата (трудозатраты – 2,0 чел. - ч); а10 – проверка состояния хранилища и систем, обеспечивающих поддержание установленного температурно-влажного режима в хранилище (трудозатраты – 0,5 чел. - ч); а11 – совершение контрольного пробега агрегата по технической территории (трудозатраты – 2,0 чел. - ч); а13 – приведение агрегата в исходное положение (трудозатраты – 2,0 чел. - ч); а14 – заполнение документации (трудозатраты – 1,0 чел. - ч). В проверке состояния агрегата участвует штатный расчет в составе 3 человек: начальника расчета (НР), техника (Т), механика-водителя (МВ) и комиссия (К) также в составе 3 человек. Работа а1 выполняется НР. Работы а2 , а6 , а14 выполняются НР совместно с одним из членов К. Работы а3 , а11 выполняются МВ совместно с одним из членов К, работа а13 - выполняется МВ совместно с Т. Работа а12 – выполняется самостоятельно МВ. Работы а4 , а5 , а7 , а8 , а9 выполняются Т совместно с одним из членов К. Работа а10 выполняется одним из членов К. Директивное время на выполнение комплекса работ составляет не более 10 часов. Выполнение задачи:
1. Составление таблицы работ.
На основании словесного описания ТЭП составим таблицу работ. Для определения продолжительности работ воспользуемся выражением: где t (i, j) – продолжительность работы; Ф i, j – трудозатраты на проведение (i, j)–й работы; n i, j – количество исполнителей (i, j) –й работы. Продолжительность работ в графе 6 указывается в часах и минутах. Допускается указывать продолжительность работ в целых и десятых частях с обязательным их учетом при проведении дальнейших расчетов и выборе масштаба построения ортогональной формы Сгр. Графы 1, 2, 3, 4 заполняются исходя из словесного описания ТЭП. При определении количества исполнителей и кода предшествующей работы в словесном описании ТЭП необходимо выделить перечень работ, которые могут выполняться номерами расчетов параллельно (начало работ одновременно), а какие только последовательно исходя из технологии их выполнения (например, операции тройного контроля), ограничений на личный состав или трудозатраты. t a2 =5.0/2=2.25 t a10 =0.5/1=0.5 a 12 =0.5/1=0.5
a 13 =2.0/2=1
a14=1.0/2.0=0.5
2. Построение и расчет временных параметров Сгр.
Осуществить построение Сгр в пять этапов: построить черновой вариант Сгр; Провести упрощение чернового варианта Сгр и провести нумерацию событий; Провести построение Сгр в полигональной форме и рассчитать его основные временные параметры; Провести построение Сгр в ортогональной форме с учетом продолжительности действительных работ и ожиданий и рассчитать его дополнительные временные параметры. I этап.
Составление чернового варианта
Сгр. На этом этапе, проанализировав таблицу работ, изобразим эти работы графически в виде сплошных безмасштабных стрелок со своими событиями так, чтобы они (работы) располагались на некотором расстоянии друг от друга и в приблизительном соответствии с последовательностью их выполнения. При помощи пунктирных стрелок (фиктивных работ) изобразим в соответствии с таблицей работ взаимосвязи между работами. На данном этапе построения Сгр появляется первый, черновой его вариант, который подлежит дальнейшей корректировке и перестройке. II этап. Упрощение чернового варианта
Сгр и нумерация событий.
На втором этапе с целью сокращения количества событий в графике объединим начальные и конечные события тех фиктивных работ, исключение которых не приведёт к изменению взаимозависимостей между действительными работами отображаемого ТЭП и нарушению правила изображения параллельных работ. После завершения упрощения Сгр проверяем соблюдение вышеперечисленных правил построения модели и при отсутствии ошибок все события размещаем в цепочки по «ярусам» (по строкам для лучшего чтения). Таким образом, наш упрощенный вариант Сгр готов к проведению нумерации событий. Для простых сетей, выполненных в ортогональной форме, нумерацию событий осуществляют слева – направо и сверху – вниз с учетом моментов наступления событий. Для черновых вариантов Сгр и сетей, выполненных в полигональной форме, используют метод "вычеркивания" дуг. Исходному событию присваиваем 0-ранг и зачеркиваем (условно) все выходящие из него стрелки. 1-ранг присваиваем событиям, в которые входят только вычеркнутые стрелки. В данном случае такое событие оказалось одно, поэтому ему присваиваем 1-ранг. Далее зачеркиваем все стрелки, выходящие из события 1-ранга. Событий, в которые входят только зачеркнутые стрелки, оказалось три, и им присваиваем 2-ранг. Так продолжаем ранжирование до конечного события. После ранжировки событиям присваиваем номера в порядке возрастания их рангов. События одного ранга нумеруются сверху - вниз. III этап. Построение Сгр в полигональной форме и расчет
основных временных параметров.
К построению Сгр в полигональной форме приступают после нумерации событий. Кружки, обозначающие события рисуют, одинакового диаметра, а исходное и завершающее события - двойными кружками. После построения Сгр в полигональной форме рассчитываются основные временные параметры. Основными параметрами сети являются ранние и поздние сроки наступления, а также резервы времени событий. Зная их, можно вычислить и другие параметры сети. Исходными данными для расчета основных параметров сети являются сведения о времени выполнения отдельных работ, которые указаны в таблице работ. Ранний срок наступления j-го события t р (j)
Расчет значений ранних сроков наступления событий t Р (i) ведется последовательно от исходного события до завершающего события (слева – направо) в порядке возрастания номеров событий. Ранний срок наступления исходного события равен нулю, а на Сгр при расчете временных параметров используют обозначение вида "00.00", которое соответствует: до точки – часам, после точки – минутам. Определим ранние сроки наступления событий Сгр. t p (2)=t p (1)+t(1,2)= 0+1,20=1,20 t p (3)=t p (2)+t(2,3)= 1,20+0,40=2 t p (4)= t(3)+t(3,4)= 2+1=3 t p (5)= t(4)+t(4,5)= 3+1,20=4,20 t p (6)= t(5)+t(5,6)= 3+1,20= t p (7)= t(6)+t(6,7)= 4,20+2=6,20 t p (8)= t(7)+t(7,8)= 7,20+3=10,20 t p (9)= t(8)+t(8,9)= 10,20+1=11.20 t p (10)=t(9)+t(9,10)=11,20+1=12.20 Рассчитанные значения t Р (j) для событий Сгр записываются в левых частях соответствующих кружков. Из соотношения следует, что для завершающего события сети: Величину t Р (С) назовем плановым сроком выполнения комплекса работ для принятой структуры Сгр. Плановый срок окончания комплекса работ t Р (14)=9.25 является и поздним сроком наступления завершающего события для Сгр. Исходя из этого, определим поздние сроки наступления остальных событий. Поздний срок наступления i-го события t П (i)
Плановый срок окончания комплекса работ t Р (с) обычно является и поздним сроком наступления завершающего события для детерминированных сетей, т.е. Поздний срок наступления события t П (i) – это предельно допустимый срок, при котором у исполнителей еще остается время для выполнения к плановому сроку комплекса работ, следующих за данным событием. Как следует из формулы (1.8), расчет поздних сроков наступления событий ведется последовательно от завершающего события к исходному (справа – налево) в порядке уменьшения номеров событий. Определим поздние сроки наступления событий Сгр.
t p (10)=t(11)-t(10,11)=6.30-1=5.30 t p (9)=t(10)-t(9,10)=5.30-1=4.30 t p (8)=t(9)-t(8,9)=4.30-0.30=4 t p (7)=t(8)-t(7,8)=4-1=3 t p (6)=t(7)-t(6,7)=3-1=2 t p (5)=t(6)-t(5,6)=2-0.30=1.30 t p (4)=t(10)-t(4,10)=5.30-4=1.30 t p (3)=t(4)-t(3,4)=1.30-1=0.30 t p (2)=t(3)-t(2,3)=0.30-0.15=0.15 t p (1)= 0
Рассчитанные значения t П (i) для событий Сгр записываются в правых частях соответствующих кружков. Наличие поздних сроков насупления событий указывает на возможность задержек при выполнении отдельных работ. Таким образом, можно сделать вывод: если событие наступает в свой поздний срок, то максимальный путь, проходящий через это событие, становится критическим. После определения поздних сроков наступления событий Сгр определяют резервы времени событий. Резерв времени i-го события R(i)
Разность между поздним и ранним сроками наступления i-го события называют резервом времени события: Значения R(i) указывают в нижних частях кружков, обозначающих события. Величина R(i) показывает, на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление i-го события, не вызывая при этом увеличения продолжительности критического пути, т.е. увеличения продолжительности спланированного комплекса работ. События, лежащие на критическом пути, не имеют резервов времени, так как для них t Р (i)=t П (i). В свою очередь, события, не принадлежащие критическому пути, имеют резервы времени событий. Определим для нашего примера резервы времени событий в соответствии с формулой. R(1)=t n (1)-t p (1)=0-0=0 R(2)=t n (2)-t p (2)=1,20-1,20=0 R(3)=t n (3)-t p (3)=2-2=0 R(4)=t n (4)-t p (4)=3-3=0 R(5)=t n (5)-t p (5)= 4,20-4,20=0 R(6)=t n (6)-t p (6)=6,20-6,20=0 R(7)=t n (7)-t p (7)=7,20-7,20= R(8)=t n (8)-t p (8)=10,20-10,20 =0 R(9)=t n (9)-t p (9)=11,20 -11,20 =0 R(10)=t n (10)-t p (10)=12,20-12,20=0 Рассчитанные значения t Р (i), t П (i), R(i) занесем в кружки Сгр, выполненного в полигональной форме обозначающие события. Как известно, у событий, лежащих на критическом пути, значения резервов равны нулю. Используя этот признак, на Сгр, изображённом на утолщенной линией показан критический путь планируемого технологического процесса. Рассчитанные параметры являются исходными данными для построения Сгр в ортогональной форме. Рассмотрим порядок построения Сгр в ортогональной форме. IV этап. Построение Сгр в ортогональной форме с учетом продолжительности действительных работ и ожиданий и расчет дополнительных временных параметров.
Сгр в ортогональной форме можно строить с равномерной и неравномерной шкалой времени. Действительные работы и ожидания на таком графике изображаются горизонтальными линиями со стрелками, длина которых зависит от продолжительности работ. Фиктивные работы изображаются либо горизонтальными, либо вертикальными пунктирными линиями со стрелками. Кружки, обозначающие события, размешаются, как правило, против отметок времени, соответствующих ранним срокам наступления событии. Ниже Сгр в ортогональной форме строят график занятости (загрузки) личного состава (исполнителей), который наглядно показывает динамику задействования личного состава на разных этапах выполнения технологического процесса. Ось абсцисс соответствует временным интервалам выполнения работ Сгр. На оси ординат указывается количество исполнителей, одновременно задействованных (суммарное количество) на различных промежутках времени при выполнении всего цикла работ ТЭП. П
режде чем говорить о сроках исполнения документов, поговорим о сроках их доведения до исполнителей. Ведь данная процедура тоже «съедает» время. Как правило, все документы, поставленные на контроль, должны доводиться до исполнителей в течение 1 дня
с даты вынесения резолюции руководителем или подписания им документа, а срочные и оперативные - в течение нескольких часов
. Приведенные данные являются примерными и должны конкретно устанавливаться в каждой организации в соответствии с требованиями ее руководства. Фрагмент документа Свернуть
Показать
Постановление Правительства РФ от 01.06.2004 № 260 (ред. от 21.02.2011) «О Регламенте Правительства Российской Федерации и Положении об Аппарате Правительства Российской Федерации»
47. Доведение поручений до исполнителей и контроль их исполнения обеспечиваются Аппаратом Правительства, как правило, в 2-дневный срок, а срочных и оперативных поручений - незамедлительно, но не позднее чем в течение 12 часов с момента их подписания. В соответствии с ГОСТом Р 6.30-2003 отметку о контроле за исполнением документа на бумажном носителе обозначают буквой «К», словом или штампом «Контроль». Такую отметку ставят справа на верхнем поле первой страницы документа (см. Пример 1). Пример 1
Входящее письмо с резолюцией руководителя и отметкой о контроле Свернуть
Показать
Обычно на предприятии создается специальная служба (отдельное подразделение, группа или отдельный сотрудник), на которую возлагаются обязанности и по доведению документов до исполнителей, и по контролю их исполнения. Начнем с определений, данных ГОСТом. Фрагмент документа Свернуть
Показать
ГОСТ Р 51141-98. Государственный стандарт Российской Федерации. Делопроизводство и архивное дело. Термины и определения
Cрок исполнения документа - срок, установленный нормативно-правовым актом, организационно-распорядительным документом; типовой срок исполнения документа - срок, установленный нормативно-правовым актом; индивидуальный срок исполнения документа - это срок исполнения документа, установленный организационно-распорядительным документом организации или резолюцией. Примером типового срока исполнения документов может служить срок рассмотрения обращений граждан руководителем государственного органа или органа местного самоуправления. Он установлен Федеральным законом от 02.05.2006 № 59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» и составляет 30 дней со дня регистрации письменного обращения. См. также Примеры 4 и 5. Теперь поясним, как могут быть установлены индивидуальные сроки исполнения. Во-первых, в организации может быть издан специальный документ, регламентирующий этот вопрос. О содержании «Примерного перечня документов, подлежащих контролю за исполнением с указанием сроков исполнения» мы рассказали в предыдущем номере журнала. Во-вторых, конечная дата исполнения конкретного документа может быть указана на нем самом: Было бы просто работать, если бы все поступали так, как должны. Но ведь большинство из нас - люди творческие, сильно занятые, а некоторые работают так, будто правила не для них писаны. Вот и встречаются документы без указания конкретной даты исполнения. Как быть в этом случае? Действительно, документы могут быть без указания конкретной даты, но: Если же в документе и этих слов не нашлось, то срок исполнения можно установить в 30 дней
. Но лучше это делать не самовольно, а зафиксировать такое правило во внутреннем нормативном документе. Если в вашей организации утвержден перечень документов, которые необходимо ставить на контроль, а к вам пришли не упомянутые в нем документы, то решать вопрос о том, ставить их на контроль или нет, должен руководитель. В этом случае срок исполнения будет указан в резолюции. Как правило, срок исполнения таких документов может быть установлен в интервале от 3 до 30 дней, а иногда и превышать данный срок
. Если срок исполнения превышает 30 дней, желательно, чтобы руководитель в резолюции указал не только конечный срок исполнения, но и сроки предоставления промежуточных отчетов о ходе исполнения, которые тоже должны быть поставлены на контроль. Пример такой резолюции: Пример 2
Резолюция, устанавливающая конечный и промежуточные сроки исполнения Свернуть
Показать
Течение срока исполнения документа в делопроизводстве обычно начинается
именно с той даты, которая указана в документе или иным образом определена (а не на следующий день, как это принято в гражданско-правовой практике). Фрагмент документа Свернуть
Показать
Статья 191 «Начало срока, определенного периодом времени» Гражданского кодекса РФ
Течение срока, определенного периодом времени, начинается на следующий день после календарной даты или наступления события, которыми определено его начало. Кстати, в трудовых правоотношениях вообще применяются оба принципа: Фрагмент документа Свернуть
Показать
Статья 14 «Исчисление сроков» Трудового кодекса РФ
Течение сроков, с которыми настоящий Кодекс связывает возникновение трудовых прав и обязанностей, начинается с календарной даты, которой определено начало возникновения указанных прав и обязанностей. Течение сроков, с которыми настоящий Кодекс связывает прекращение трудовых прав и обязанностей, начинается на следующий день после календарной даты, которой определено окончание трудовых отношений... Свернуть
Показать
Мария Смольянинова
, главный редактор издательства «Бизнес-Арсенал»:
«Если срок сформулирован с использованием фразы «в течение», а далее подставляется какой-либо период, обычно в днях, то с точки зрения русского языка это означает, что день выдачи поручения уже включается в данный период. Например, когда говорят «в течение трех дней с момента подписания», а подписали документ 1 августа, то это означает, что поручение должно быть выполнено в течение 1, 2 и 3 августа. Еще раз подчеркну, что такой смысл вкладывает в эту фразу наш родной язык. Такую же текстовую конструкцию с таким же смыслом использует и большинство инструкций по делопроизводству
. В различных органах государственной власти в них традиционно указывается, что сроки исполнения документов исчисляются в календарных днях: Например, подобные правила можно найти в: Аналогичным образом в Типовом регламенте внутренней организации федеральных органов исполнительной власти (утв. постановлением Правительства РФ от 28.07.2005 № 452) в части сроков исполнения поручений содержится указание на их исчисление с даты подписания поручения. Как правило, инструкции по делопроизводству коммерческих организаций, да и тех некоммерческих, которые не относятся к органам государственной власти, фиксируют правила исчисления сроков таким же образом, поскольку это логично. Однако есть случаи, когда сроки, определяемые периодами времени, следует считать по-особому. И вот эти особые случаи законодатель и оговаривает отдельно
, например: В определении от 31.08.2007 № 6-Г07-7 Верховный Суд РФ, рассматривая трудовой спор, разъяснил: Поэтому очень важно прописать в инструкции по делопроизводству, как считается срок, когда затрагиваются трудовые или гражданские отношения и когда не затрагиваются - и не будет у вас споров!» Итак, запомним, что по общему правилу в делопроизводстве, касающемся организационно-распорядительных документов, сроки начинают течь в день указанного события, а не на следующий после него день (о существующих исключениях из этого общего правила мы предупреждаем в нашей статье). Теперь рассмотрим, от каких событий может стартовать отсчет сроков исполнения организационно-распорядительных документов: 1. От даты утверждения (подписания) руководителем
создаваемых в организации распорядительных документов, например, таких, как приказы, распоряжения (Примеры 3 и 4). Пример 3
Свернуть
Показать
Достаточно часто в приказах употребляется такая формулировка: «4. Начальнику секретариата Юковой П.А. довести настоящий приказ до коммерческого директора Петрова А.К. в течение трех дней
с даты подписания приказа». В случае подписания приказа с такой формулировкой 3 августа 2011 года исчисление срока начнется с даты подписания приказа, т.е. с 3 августа 2011 года. Следовательно, приказ должен быть доведен до исполнителей с 3 по 5 августа 2011 года включительно, т.е. в течение трех дней. Отметим, что в данном примере рабочие дни совпадают с календарными. Но как контролировать выполнение распорядительного документа, если в нем указано несколько сроков исполнения? В таком случае срок выполнения распорядительного документа в целом будет определяться по сроку исполнения последнего из выполненных поручений. Кроме того, возможен и такой вариант, когда срок исполнения поручения по одному пункту распорядительного документа может исчисляться с даты подписания документа, а в других пунктах может определяться иначе, например, конкретной датой. 2. Отсчет срока исполнения документа может начинаться от даты поступления документа в организацию (даты регистрации)
. Чаще всего в делопроизводстве используют именно эту точку отсчета срока исполнения, если иное прямо не указано в тексте документа или резолюции на нем руководителя. При такой схеме работы важным становится срок, в течение которого поступивший документ должен быть зарегистрирован, это стоит регламентировать (оптимально - в течение одного-двух дней). 3. Гораздо реже в качестве отправной точки исчисления сроков исполнения используют дату вынесения резолюции руководителем или дату получения документа исполнителем
. Любой из этих вариантов может быть зафиксирован в инструкции по делопроизводству конкретной организации. Но подобные правила могут устанавливаться и законодательством для определенной группы документов и организаций
(см. Примеры 4 и 5). Если «внутренние» и «вышестоящие» правила конфликтуют, то приоритет отдается «вышестоящим». Пример 4
Свернуть
Показать
Отсчет срока исполнения начинается с даты подписания поручения тем руководителем, который направил документ в вашу организацию. Данное правило установлено Типовым регламентом внутренней организации федеральных органов исполнительной власти (утв. постановлением Правительства РФ от 28.07.2005 № 452) и дословно звучит так: «При поступлении в федеральный орган исполнительной власти поручений Президента РФ, поручений, содержащихся в актах Правительства, протоколах заседаний Правительства, координационных и совещательных органов Правительства, возглавляемых Председателем Правительства, заместителями Председателя Правительства, а также поручений Председателя Правительства и заместителей Председателя Правительства, содержащихся в протоколах проведенных ими совещаний и резолюциях, содержащие указание «срочно», «незамедлительно» (или аналогичное), они подлежат исполнению в течение 3 дней с даты подписания поручения». Пример 5
Свернуть
Показать
Отсчет срока исполнения документа может начинаться на следующий день после календарной даты или дня наступления события, которыми определено начало срока. Например, службам делопроизводства приходится регистрировать и ставить на контроль исполнительные документы. Они являются основанием для совершения действий по принудительной реализации судебных решений, а также актов других органов. Такие документы обычно выдаются судами и нотариальными органами, к ним относятся: В соответствии с п. 3 ст. 15 Закона «Об исполнительном производстве» от 02.10.2007 № 229-ФЗ для таких документов течение срока, исчисляемого годами, месяцами или днями, начинается на следующий день после календарной даты или дня наступления события, которыми определено начало срока
. Сроки исполнения документов могут определяться: Пример 6
Пункт распорядительного документа с привязкой срока исполнения к определенному событию Свернуть
Показать
4. Начальнику коммерческого отдела Меркулову А.В. подготовить отчет о реализации продукции по государственному контракту № 234/04-11 от 11.01.2011, заключенному с Минздравсоцразвития России, в течение трех рабочих дней с даты осуществления отгрузки последней партии продукции и представить генеральному директору Общества. В сроки, исчисляемые днями, могут включаться или не включаться нерабочие дни. Поэтому следует помнить о разнице между календарными и рабочими днями
: Как понять, в каких днях (календарных или рабочих) указан срок исполнения? Как правило, по умолчанию срок исчисляется в календарных днях. Если же автор документа подразумевает рабочие дни, то к количеству дней обязательно приписывается слово «рабочие». Поясним примером: Пример 7
Свернуть
Показать
Резолюция на документе может быть сформулирована следующим образом: Такой срок исполнения исчисляется в календарных днях. Данное поручение дано 04.08.2011, значит, срок начинает течь 04.08.2011 (это 1-й день), а 20-м днем будет 23.08.2011. Если же автор документа подразумевает рабочие дни, то это дополнительно отмечается: «Подготовить отчет в течение 20 рабочих дней». И тогда последним днем своевременного составления отчета будет 31.08.2011 (ведь 6, 7, 13, 14, 20, 21, 27 и 28 августа - нерабочие дни). В каких днях исчисляется срок исполнения документа, если прямо не написано прилагательное «календарный» или «рабочий», необходимо закрепить в локальном нормативном акте, регламентирующем контроль исполнения документов в вашей организации. В тех случаях, когда последний день срока (исчисляемого днями, месяцами или годами) приходится на нерабочий день, днем окончания срока считается следующий за ним рабочий день (это правило, закрепленное в ст. 193 ГК РФ, обычно распространяют не только на гражданско-правовые отношения, но и на иные; чтобы узаконить такой подход на вашем предприятии, рекомендуем зафиксировать его во внутренних нормативных документах, например, в инструкции по делопроизводству). Пример 8
Свернуть
Показать
Допустим, в документе записано: «5. Руководителю канцелярии Петровой А.К. ознакомить с настоящим распоряжением работников Предприятия в течение трех дней с даты подписания распоряжения». Если данное распоряжение будет подписано 26 августа 2011 года, то доведено до исполнителей оно должно быть в течение трех дней, т.е. с 26 по 28 августа 2011 года, но учитывая, что 27 и 28 - выходные дни, ознакомить сотрудников с распоряжением можно будет 26 (пятница) и 29 (понедельник) августа 2011 года. Срок, исчисляемый месяцами, оканчивается в соответствующий день последнего месяца установленного срока. Пример 9
Свернуть
Показать
Приказом выдано поручение 1 августа, и оно должно быть выполнено в течение месяца. Значит, последним днем его своевременного выполнения будет 1 сентября. Если бы на его выполнение отводилось 2 месяца, то выполнять его можно было бы по 1 октября включительно. Но 1 октября 2011 года - это выходной день (суббота), поэтому здесь подключается следующее правило (о переносе срока с нерабочего дня на следующий ближайший рабочий день) и окончание срока перемещается на 3 октября 2011 года. Если окончание срока, исчисляемого месяцами, приходится на месяц, который соответствующего числа не имеет, срок оканчивается в последний день этого месяца. Пример 10
Свернуть
Показать
Допустим, поручение выдано 30 ноября 2010 г. на 3 месяца. Но в феврале нет 30 числа. Поэтому срок своевременного исполнения заканчивается 28.02.2011. К сроку, исчисляемому кварталами года, применяются правила для сроков, исчисляемых месяцами. Срок, исчисляемый годами, оканчивается в соответствующие месяц и день последнего года установленного срока. Обычно распорядительные документы содержат конкретный срок исполнения в виде даты (периодами в виде месяцев и лет чаще «балуются» в договорах). Но и с конкретными датами бывает путаница.
Здесь тоже есть что прояснить. Начнем с действий, которые документ/резолюция предписывает совершить непосредственно в вашей организации.
1. Если просто указана дата
, то поручение должно быть выполнено в этот день до конца рабочего времени (обычно до 18:00 или 19:00). Пример 11
Свернуть
Показать
«5. Начальнику отдела реализации Чеканову А.П. предоставить план реализации продукции Общества на 2012 год на утверждение генеральному директору. Срок исполнения - 01.11.2011». Но дата может быть вписана и иначе. Здесь важно обратить внимание на отсутствие перед ней каких-либо предлогов: «5. Начальнику отдела реализации Чеканову А.П. предоставить план реализации продукции Общества на 2012 год на утверждение генеральному директору 01 ноября 2011 года». Обе формулировки поручения подразумевают, что план реализации продукции должен быть представлен на утверждение генеральному директору 1 ноября 2011 года до 18.00 часов (окончание рабочего дня в данной организации). 2. Если перед датой стоит предлог «до»
, то поручение необходимо успеть выполнить в день, непосредственно предшествующий указанной в документе/резолюции дате до конца рабочего времени. Пример 12
Свернуть
Показать
Формулировка поручения может быть такой: «6. Руководителям структурных подразделений предоставить заявки на подписку на II полугодие 2011 года начальнику общего отдела до 01 июня 2011 года». Тогда заявки на подписку должны быть предоставлены 31 мая 2011 года до 18:00 часов (время окончания работы в этой организации) или ранее. 3. Если перед датой стоит предлог «по»
, то поручение необходимо успеть выполнить в указанный день до конца рабочего времени. Пример 13
Свернуть
Показать
«7. Руководителям структурных подразделений предоставить заявки на приобретение мебели начальнику общего отдела по 01 июня 2011 года». При такой формулировке поручения заявки должны быть предоставлены 1 июня 2011 до 18.00 часов или ранее. Получается, что при использовании предлога «по» дата включается, а при использования предлога «до» - не включается. Но в случае конфликтных ситуаций сложно будет ссылаться на правила русского языка при определении границ временного значения предлогов «до», «по» и «к». Тем более что есть точка зрения, согласно которой значение данных предлогов одинаково. Лучше избавиться от разночтений, т.е. уменьшить риски и отказаться от использования предлогов, отдав приоритет указанию конкретной даты без предлога. Это правило следует прописать в инструкции по делопроизводству организации и там же разъяснить, что своевременным будет считаться выполнение поручения в этот день до конца рабочего дня вашей организации. 4. Если перед датой написано «не позднее»
, то поручение должно быть выполнено до конца рабочего дня указанной даты. Пример 14
Свернуть
Показать
«5. Руководителям структурных подразделений предоставить номенклатуры дел подразделений на 2012 год начальнику службы делопроизводства не позднее 01 декабря 2011 года». Такая формулировка подразумевает, что номенклатуры дел должны быть предоставлены 1 декабря 2011 года до 18.00 часов, но желательно - ранее. Пример 15
Свернуть
Показать
В организацию поступило письмо-уведомление ПФР о вступлении в силу с 1 января 2011 года изменений, внесенных в закон о страховых взносах, касающихся сроков и состава отчетности. Отчетность в ПФР теперь необходимо представлять не позднее 15-го числа второго календарного месяца, следующего за отчетным периодом (кварталом, полугодием, девятью месяцами и календарным годом). Таким образом, ПФР пояснил, что последними датами сдачи отчетности в ПФР в 2011 году становятся 15 февраля, 16 мая (15 мая - выходной день), 15 августа и 15 ноября. А как быть со сроком исполнения в том случае, если результат выполнения поручения нужно предоставить во «внешнюю» организацию
(например, в налоговый орган)? Здесь надо учесть, каким образом будет осуществлена доставка документов (курьером или почтовым отправлением). Курьер, нарочный доставит ваши документы в течение 1 дня (нескольких часов). Ему важно: Если же отправка осуществляется через «Почту России», то нужно руководствоваться следующим правилом: письменные заявления и извещения, сданные в организацию связи до 24 часов последнего срока, считаются сданными в срок (ст. 194 ГК РФ). В этом случае важно сохранить реестры почтовых отправлений (Список для отправки партионных отправлений (форма 103) или Список для отправки международных партионных отправлений (форма 103а), на которые ставится подпись оператора почтового отделения связи и оттиск календарного штемпеля отделения почтовой связи), а также кассовый чек (квитанцию). Образцы указанных форм приведены в Почтовых правилах, принятых Советом глав администраций связи Регионального содружества в области связи. Следует учитывать, что иногда и законодательство устанавливает «специальные требования» для отправки отдельных видов документов. Пример 16
Свернуть
Показать
Для исполнительных документов статья 16 Закона «Об исполнительном производстве» от 02.10.2007 № 229-ФЗ устанавливает такие требования: «Действие, для совершения которого установлен срок, может быть совершено до 24 часов последнего дня установленного срока». Это означает, что если заявление, жалоба, другие документы либо денежные суммы были поданы в орган или переданы уполномоченному их принять лицу либо сданы на почту до 24 часов последнего дня установленного срока, то срок не считается пропущенным. Из практики работы можно сказать, что проблема со сроками исполнения (особенно вопрос «от чего отсчитывать»?) возникает в том случае, когда документ, что называется, «пролежал» у руководителя. Особенно это касается тех документов, срок исполнения которых составляет до 10 дней включительно. Поэтому, направляя документы руководителю организации на рассмотрение, следует сразу же отбирать документы с ограниченным сроком исполнения. Во многих организациях для этого специально создают папки с пометкой «Срочно»
. Из своего опыта могу сказать, что руководители работают с этой папкой по-разному. Например, рассматривают ее содержимое в первую очередь. Но если документов в ней окажется много, то времени на рассмотрение «несрочных» документов может не остаться, либо руководитель будет просто занят решением других вопросов. Тогда может получиться, что и «несрочные» документы станут уже «суперсрочными». Положительным является опыт руководителей, которые придерживаются правила «все документы рассматриваются руководителями организации в тот день, когда они их получают, и не заканчивают свой рабочий день до тех пор, пока не рассмотрят все документы». Такой принцип действительно хорошо работает, что существенным образом сказывается на эффективности контроля исполнения документов. Но кто может заставить руководителя, кроме него самого? Хотя дисциплина первого лица обычно дисциплинирует руководителей всех рангов. Иногда на срок исполнения могут повлиять и внешние причины. Например, в организацию несвоевременно доставили документ (плохая работы почты, курьера, различные форс-мажорные обстоятельства). И вместо того, чтобы зарегистрировать его, например, в 10:00 1 августа 2011 года, вы должны будете зарегистрировать его на следующий день. Понятно, что данный документ по не зависящим от вас причинам попадет на рассмотрение к руководителю на целые сутки позже. Если документ содержит конкретный срок исполнения, то срок исполнения вашей организацией сократится на один день, т.е. целый день выпадает. А если выпадает 5 дней из 10? Вопрос в том, сможете ли вы уложиться в такой срок? Если сможете, то хорошо. А если нет? Тогда надо подумать, что можно предпринять. Рекомендуем регистрировать срочные документы в день поступления с указанием времени. Кроме того, документы, поступившие и зарегистрированные в организации после 17.00 часов, при невозможности их рассмотрения в день поступления должны быть рассмотрены руководителем до 11.00 часов следующего дня. Важные документы обычно доставляют заказной корреспонденцией, и если такой конверт/пакет задержался в дороге, то вам нужно при получении почтового отправления в почтовом отделении связи в бланке уведомления о вручении (форма 119) проверить, правильно ли заполнена работником почтового отделения его оборотная сторона (там указывают, когда и кому передано отправление, лично или по доверенности оно получено; если по доверенности, то пишется фамилия доверенного лица), при этом получатель в строке «Получил» ставит свою подпись и Ф.И.О. Срок исполнения документов должен быть реальным и учитывать время, необходимое для выполнения технических операций исполнителя с документами, степень загруженности сотрудников. Возможно ли изменение срока исполнения документа? Да: Нередко случается так, что после детальной проработки поручения ответственным исполнителем выясняется, что срок, отведенный руководителем, недостаточен. В этом случае ответственный исполнитель информирует руководителя, осуществляющего контроль исполнения документа по существу, и обозначает возникшие проблемы, обосновывает реальный срок исполнения. Далее возможно изменение срока исполнения, но только после информирования руководителя, который его установил. Обычно информирование руководителя о необходимости изменения срока исполнения документа осуществляет тот, кто контролирует исполнение документа по существу. Документом, регламентирующим процедуру контроля исполнения документов на предприятии, должен быть предусмотрен порядок изменения срока исполнения или снятия документа с контроля в случае, если отпала необходимость его выполнения. Продление срока исполнения должно быть оформлено сразу при получении документа исполнителем или до истечения срока исполнения документа. В случае нарушения этих условий документ будет считаться невыполненным. В ходе исполнения руководитель может не только изменить сроки исполнения документа, но и уточнить задание, изменить состав исполнителей и соисполнителей. Все эти сведения в случае их изменения немедленно сообщаются ответственным исполнителем в группу контроля. Но возможны и такие ситуации, когда срок выполнения поручения, что называется, «сорван», т.е. поручение своевременно не выполнено. Для таких случаев в соответствующем регламентирующем документе необходимо предусмотреть ответственность для «нарушителей». Пример 17
Свернуть
Показать
Эта ситуация нашла отражение в Регламенте Правительства РФ: «В случае если поручение не исполнено в установленный срок, исполнитель (головной исполнитель) поручения в течение 3 дней после истечения срока, данного на исполнение поручения, представляет в Правительство объяснение о состоянии исполнения поручения, причинах его неисполнения в установленный срок с указанием должностных лиц, на которых возложено исполнение поручения, и о мерах ответственности, принятых в отношении работников, виновных в неисполнении поручения». Проанализировав исчисление сроков исполнения поручений и документов, мы видим, что проблема эта не так проста, как кажется. Поэтому вопрос исчисления срока исполнения должен быть детально регламентирован в ваших организационно-распорядительных документах. Кроме того, сам документооборот организации должен быть выстроен так, чтобы исключить задержки документов. Свернуть
Показать
Сети или сетевые модели имеют широкое практическое применение. Из всего разнообразия методов и моделей рассмотрим здесь лишь метод критического пути (МКП). Сеть в этом случае – это графическое отображение комплекса работ. Основными элементами сети здесь являются события и работы.
Рис. 2. Сетевой график примера
Критический путь представляет собой путь от начальной до конечной работы, имеющий наибольшую длительность. Любое замедление в выполнении работ критического пути неизбежно приведёт к срыву выполнения всего комплекса работ, поэтому критическому пути и уделяется столько внимания.
1. Сначала заполняются числители верхних и нижних побочных квадратов. В них записываются продолжительности соответствующих работ.
6. Общие резервы времени работ (разность между знаменателем главного квадрата и знаменателем верхнего "побочного" в том же столбце).
Воспроизведём график сети, проставив над каждым событием слева – ранний, а справа – поздний сроки наступления события (рис.3). TS ij = LT j – ET i – t ij FS ij = ET j – ET i – t ij Для каждого события, включенного в сетевой график, рассчитываются следующие показатели: Ранний срок наступления события, характеризующий наиболее ранний из возможных сроков совершения того или иного события; Поздний срок наступления событий, характеризующий наиболее поздний из допустимых сроков того или иного события. Если установлен срок наступления завершающего события, являющегося результатом всего комплекса проводимых работ, то каждое промежуточное событие должно наступить не позже определенного срока. Этот срок и является предельно допускаемым сроком наступления события; Резерв времени наступления событий, который определяется как разность между поздним и ранним сроками наступления события. Зная указанные показатели для событий, для каждой из работ составленного графика можно определить следующие параметры: ранний срок начала работы, который определяется моментом наступления начального ной работы события в его ранний срок; поздний срок начала работы, определяемый моментом наступления конечного для данной работы события в его поздний срок за вычетом продолжительности работы (временной оценки); ранний срок окончания работы и, наконец, поздний срок окончания работы, т. е. предельно допускаемый срок окончания. Расчет основных временных параметров производится по соответствующим формулам. Ранний срок наступления любого последующего события (j-го) определяется величиной пути максимальной продолжительности, ведущего к нему от исходного события. Выбор этой продолжительности может быть осуществлен по следующей формуле: Производя расчеты, удобно принимать, что ранний срок наступления исходного (1-го) события равен нулю, т.е. .Тогда . Поскольку к событию 2 идет только один путь от события 1, то выбирать максимальные продолжительности путей не приходится: . Сказанное только что относится и к данному расчету. Поиному обстоит дело, когда мы подошли к событию 4. К нему ведут два пути: прямой от события 1 и опосредствованный событием 2. Здесь надо использовать во всей полноте нижеприведенную формулу: Значит, 4-е событие сможет наступить на 14-й день от общего начала работ (но не через 7 дней, как это может показаться вначале). Продолжаем расчеты. Очередным является событие 5. К нему ведут два пути: от события 4 и от события 3. Применяем формулу Аналогично поступаем и с расчетами ранних сроков наступления событий 6 и 7: Затем рассчитываем . К событию 8 ведут четыре пути, поэтому придется иметь дело с выбором максимальной величины из четырех слагаемых. Следовательно, завершающее (8-е) событие может наступить лишь на 36-й день от начала выполнения всего комплекса работ. Поздний срок наступления любого предыдущего (i-го) события определяется величиной пути минимальной продолжительности, ведущего к нему от завершающего события. Выбор этой продолжительности может быть осуществлен по формуле Примем самый поздний срок наступления (8-го) события, равный 36 единицам времени, поскольку ранний срок (по предыдущим расчетам) был равен этому числу. Определим этот показатель для последующих событий: При расчетах последующих событий 5,4 и т. д., к которым идут несколько путей, необходимо в полной степени использовать вышеприведенную формулу В конце рассчитываем , к которому ведут три пути, и, как в предыдущих расчетах, выбираем минимальный путь Полученный результат говорит о том, что расчеты произведены правильно. На основе этих расчетов определяются резервы времени для событий как разность между самым поздним и самым ранним сроками их наступления. Резервы времени для событий показывают, на какой предельно допустимый период времени может задержаться наступление того или иного события, не вызывая при этом опасности срыва наступления завершающего события. Разумеется, события, находящиеся на критическом пути, не имеют резервов времени. Имеем: Следовательно, критический путь проходит от 1-го до 8-го события через 2-, 4- и 6-е события, у которых резервы времени равны нулю. Обратим внимание на тот факт, что если два события, начальное и конечное, для данной работы критические, то это еще не означает, что связывающая их работа находится на критическом пути. На рассматриваемом графике 2-е и 6-е события - критические, а работа (2,6) не лежит на критическом пути. Это обусловлено тем, что указанные события связаны между собой еще одним путем большей продолжительности, в нашем примере работами (2,4) и (4,6). Следует также сказать и о работе (4,8), связывающей два критических события - 4-е и 8-е. Работы также могут располагать резервами времени для их выполнения. При этом различают следующие разновидности резервов времени. Полный резерв времени - это максимально возможный запас времени для выполнения данной работы сверх продолжительности самой работы при условии, что в результате такой задержки конечное для данной работы событие наступит не позднее чем в свой поздний срок. Другими словами, это разница между поздним сроком совершения конечного события и суммой раннего срока наступления начального события и продолжительности работы. Следовательно, полные резервы времени для работ можно вычислить по формуле где - полный резерв времени для (i, j)-й работы. Например, полный резерв времени для работы (3,5) составит Значит, работа (3,5) может быть выполнена не за семь дней, а за 27 дней (20 + 7) без задержки выполнения всего комплекса работ, предусмотренных сетевым графиком. Конечно, это предельный максимальный срок, ибо задержка в выполнении работы хотя бы на один день грозит срывом срока наступления завершающего (8-го в нашем примере) события. Свободный резерв времени - это запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что предшествующее и последующее события этой работы наступают в свои самые ранние сроки. Другими словами, это разница между ранними сроками наступления конечного для работы события и суммой раннего срока наступления начального события и продолжительности работы. Формула для расчета свободного резерва времени имеет вид где - свободный резерв времени для (i, j)-й работы. Свободный резерв времени для той или иной работы показывает, насколько можно увеличить продолжительность работы без всякой опасности срыва своевременного выполнения всего комплекса работ, поскольку свободный резерв работы не влияет на резервы времени других работ. Например, свободный резерв времени для работы (3,5) равен Значит, работу (3,5) можно без всякого риска выполнить за 15 дней (8 + 7) или начать на восемь дней позже, если ее выполнение осуществится за семь дней. Частный резерв времени первого вида - это запас времени, которым можно располагать в предположении, что начальное и конечное события работы совершаются в свои поздние сроки. Этот резерв времени равен разности между самым поздним допустимым сроком наступления конечного для работы события и суммой позднего срока наступления начального события и продолжительности работы. Для расчета частного резерва времени второго вида предлагается следующая формула: где - частный резерв времени первого вида. Например, для работы (3,5) этот резерв составит а для работы (5,8) будет Частный резерв времени второго вида - это запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы, имея в виду, что его использование не повлияет на ранний срок наступления конечного события, а также на величину резервов времени всех остальных работ графика. Этот резерв определяется как разность между самым ранним сроком наступления конечного для данной работы события и суммой самого позднего срока наступления начального для работы события и продолжительности данной работы. Не для каждой работы существует частный резерв второго вида. Чаще всего бывает, что разность между самым ранним сроком наступления конечного события и самым поздним сроком наступления непосредственно предшествующего события не превышает продолжительности работы или оказывается даже меньше ее. В этом случае резерв для работы принимается равным нулю. Формула для расчета частного резерва времени второго вида имеет вид где - частный резерв второго вида для (i,j)-й работы. Например, для работы (3,5) частный резерв второго вида равен Полученный результат означает следующее: не может случиться так, чтобы 5-е событие наступило в ранний срок, в то время как 3-е событие наступит в поздний срок. Включение в фигурные скобки нуля с указанием перед ним знака дает возможность считать, что указанного вида резерва не существует (ведь отрицательным резерв быть не может). А вот для работы (5,8) частный резерв первого вида существует: Расчет основных показателей сетевого графика по формулам, приведенным выше, весьма трудоемкий и проводится, как правило, на электронных вычислительных машинах. Если сетевой график небольшой (около 100 событий), то расчеты можно проводить вручную. При этом удобно пользоваться табличным способом расчета основных показателей сетевого графика. Для этого составляется квадратная (шахматная) таблица, количество строк и столбцов которой соответствует количеству событий. Приведем эти расчеты на примере сетевого графика, который нами использован выше. Это одновременно позволит нам проверить правильность получаемых результатов по основным показателям сетевого графика. Составим табл. 1 из 8 строк и 8 столбцов (по количеству событий в сети). Выделим в ней жирным контуром квадраты по главной диагонали, т.е. квадраты, имеющие одинаковые номера строк и столбцов, в которых они находятся. Эти квадраты будем называть «главными», а остальные квадраты - «побочными». Отметим «побочные» квадраты, находящиеся на пересечении строк и столбцов с номерами непосредственно связанных друг с другом событий. Для квадратов, находящихся выше главной диагонали, номер строки будет соответствовать номеру начального события, а номер столбца - номеру конечного для данной работы события. Наоборот, для квадратов, находящихся ниже главной диагонали, начальному событию будет соответствовать номер столбца, а конечному - номер строки. В числители отмеченных квадратов запишем продолжительности соответствующих работ. Например, в числитель квадрата, находящегося на пересечении 2-й строки и 6-го столбца (т.е. выше главной диагонали), запишем число 8 (продолжительность работы между 2-м и 6-м событиями); в числитель квадрата, находящегося на пересечении 5-й строки и 3-го столбца (т.е. ниже главной диагонали), записываем число 7 (продолжительность работы между 3-м и 5-м событиями). Вначале проводятся вычисления знаменателей для отмеченных «побочных» квадратов, находящихся выше главной диагонали. Вычисления выполняются в следующем порядке. В первый «главный» квадрат (т.е. квадрат, относящийся к первому событию) записываем нуль, а в знаменатели квадратов первой строки, где проставлены числители, записываем сумму 0+t(i,j). В нашем примере 0+t(1,2)=0+4=4; 0+t(1,3)=0+2=2; 0+t(1,4)=0+7=7. Переносим знаменатель квадрата (1,2), равный в нашем примере 4, в числитель «главного» квадрата 2-го столбца, а в знаменателе отмеченного квадрата 2-й строки, где проставлены числители, записываем сумму 4 + / (2, у); в нашем примере 4+t(2,4)=4+10=14; 4+t(2,6)=4+8=2. Далее переносим знаменатель квадрата (1,3), равный в нашем примере 2, в числитель «главного» квадрата 3-го столбца, а в знаменатели квадратов 3-й строки записываем сумму 2+t(3,5)=2+7=9; 2+t(3,7)=2+6=8. Затем переносим максимальный из знаменателей квадратов 4-го столбца (выше главной диагонали) в числитель «главного» квадрата этого столбца (в нашем примере max {12; 14}), а в знаменатели «побочных» квадратов 4-й строки записываем сумму 14+t(4,5)=14+3=17; 14+t(4,6)=14+12=26; 14+t(4,8)=14+6=20. Поступая аналогично, определяем знаменатели для всех «побочных» квадратов выше главной диагонали (во всех случаях в числитель «главных» квадратов записываем наибольший из знаменателей «побочных» квадратов, находящихся в данном столбце выше главной диагонали). Проведя все эти расчеты, получим определенное число для последнего «главного» квадрата (в нашем примере 36 - наибольший из знаменателей последнего столбца). Теперь проведем вычисления знаменателей для «побочных» квадратов, находящихся ниже главной диагонали. Расчеты проводим в обратном порядке, начиная с последнего «главного» квадрата. Из числа, записанного в этом квадрате, вычитаем числители в «побочных» квадратах нижней строки и результат записываем в знаменатели. Минимальный из знаменателей данного столбца переносим в «главный» квадрат (знаменатель). Из него опять вычитаем числители в «побочных» квадратах соответствующей строки и получаем знаменатели, наименьший из которых переносим в «главный» квадрат. Для событий, лежащих на критическом пути, числители и знаменатели «главных» квадратов совпадают, и для первого «главного» квадрата должен получиться нуль. На этом вычисления заканчиваются. Из табл. 1 получаем показатели сетевого графика: · продолжительность критического пути (число в последнем «главном» квадрате); · ранние сроки наступления событий (величины числителей в «главных» квадратах); · самые поздние сроки наступления событий (величины знаменателей в «главных» квадратах); · резервы времени для событий (разность между знаменателем и числителем в каждом «главном» квадрате). Для событий, находящихся на критическом пути, как известно, резервы времени равны нулю. Это значит, что в квадратах, соответствующих критическим событиям, числители и знаменатели должны быть равны; · самые ранние сроки окончания работ (величины знаменателей в «побочных» квадратах выше главной диагонали); самые поздние сроки начала работ (величины знаменателей в «побочных» квадратах ниже главной диагонали); · полные резервы времени для работ (разность между знаменателем «главного» квадрата и знаменателем «побочного» квадрата для данной работы выше главной диагонали, но в том же столбце); свободные резервы времени для работ (разность между числителем «главного» квадрата и знаменателем «побочного» квадрата для данной работы выше главной диагонали). Путем простейших арифметических действий можно определить и все остальные показатели сетевого графика. Так, частный резерв времени первого вида для работы (i,j) определяется путем вычитания из знаменателя «главного» квадрата j-го события знаменателя «главного» квадрата i-го события и числителя «побочного» квадрата выше главной диагонали, содержащего продолжительность (i,j)-й работы. Частный резерв второго вида для работы (i,j) определяется путем вычитания из числителя «главного» квадрата j-го события знаменателя квадрата i-го события и числителя «побочного» квадрата, соответствующего (i,j)-й работе и находящегося выше главной диагонали.
Таким образом, чтобы закончить этот проект в момент времени t=16
, необходимо его начать в момент времени t=0
.
. Если , то задержка события i
не допускается. События с нулевым резервом времени (R_i=0)
называются критическими событиями
. Эти события находятся на критическом пути
; все события критического пути
имеют нулевой резерв времени
. Работы, не находящиеся на критическом пути
, также могут иметь нулевой резерв. На пути, не являющемся критическим, можно осуществить задержку некоторых работ
(с ) без ущерба времени окончания всего проекта. Сократить срок завершения всего проекта можно только сокращением сроков выполнения работ
, находящихся на критическом пути
.
.
. №
события
Срок совершения события
Резерв
времени события,
R (i)
ранний,
t p (j)
поздний,
t п (i)
1.20
4.20
6.20
7.20
10.20
11.20
12.20
Типовые и индивидуальные сроки исполнения
См. статью Елены Юсиповой «Что будем контролировать? » на стр. 30 журнала «Делопроизводство и документооборот на преприятии» № 7’ 2011
Если в документе срок исполнения не указан
С чего начинается отсчет срока исполнения?
Вычисляем окончание срока исполнения
Правда жизни
Перенос срока исполнения документов
Сноски
Событие – это момент завершения процесса, отображающий отдельный этап выполнения проекта. Комплекс работ начинается с исходного и заканчивается завершающим событием.
Работа – это протяжённый во времени процесс, необходимый для свершения события и, как правило, требующий затрат ресурсов.
События на сетевом графике обычно изображаются кружками, а работы – дугами, соединяющими события. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие.
В сетевом графике не должно быть "тупиковых" событий, за исключением завершающего, не должно быть событий, которым не предшествует хотя бы одна работа (кроме исходного), не должно быть замкнутых контуров и петель, а также параллельных работ.
Рассмотрение основных понятий и положений МКП будем вести на основе следующего примера. Пусть задана следующая последовательность работ с их временными характеристиками:
Построим сетевой график так, чтобы все дуги работы были
направлены слева направо (рис.2). Над дугами проставлены длительности работ.
Рассмотрим основные понятия, связанные с критическим путём .
Ранний срок наступления события
(ЕТ).
Он определяется для каждого события при движении по сети слева направо от начального к конечному событию. Для начального события ЕТ = 0. Для других определяется по формуле, где ЕТ 1 – ранний срок наступления события i, предшествующего событию j; t ij – продолжительность работы (ij).
Поздний срок наступления события
(LТ) – это наиболее поздний срок, в который может наступить событие без задержки выполнения всего комплекса работ. Определяется он при движении по сети справа налево от конечного события к начальному по формуле:
Для критического пути ранние и поздние сроки наступления событий совпадают. Для конечного события эта величина равна длине критического пути. Расчёт показателей сетевого графика можно производить непосредственно по вышеприведённым формулам. Сначала надо найти ранние сроки наступления событий (при движении по сети слева направо, от начала к концу), (остальное выполнить самостоятельно).
Затем расчёты выполнить в обратном направлении и найти поздние сроки наступления событий.
Положить ЕТ 10 = LT 10 .
LT 9 = LT 10 – t 9,10 = 51 –11 = 40.
LT 8 = LT 10 – t 89 = 51 – 9 = 42, и т.д.
Возможен и другой способ вычисления показателей – табличный.
События отмечаются в квадратах "главной" диагонали. Работы отмечаются дважды в верхних и нижних "побочных" квадратах относительно главной диагонали таблицы. В верхних "побочных" квадратах таблицы номер строки соответствует предыдущему событию, номер столбца – последующему. В нижних "побочных" квадратах наоборот.
Порядок заполнения таблицы
2. Заполняются знаменатели верхних "побочных" квадратов как суммы числителя главного квадрата и числителя верхнего "побочного" в той же строке.
3. Числитель первого главного квадрата принимается равным нулю, числители остальных главных квадратов равны максимуму знаменателей верхних "побочных" квадратов в том же столбце.
4. Знаменатель последнего главного квадрата принимается равным числителю этого квадрата. Знаменатели нижних "побочных" квадратов равны разности знаменателя главного и числителя "нижнего" побочного в той же строке.
5. Знаменатели главных квадратов равны минимуму знаменателей "нижних" побочных в том же столбце.
Расчёт показателей сетевого графика
Из таблицы находятся показатели графика:
1. Ранние сроки наступления событий (числители главных квадратов).
2. Поздние сроки наступления событий (знаменатели главных квадратов).
3. Резервы времени событий (разность между знаменателем и числителем главного квадрата). В нашем случае критическими событиями (не имеющими резервов) являются 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10. Они составляют критический путь. Продолжительность критического пути равна 51 (числитель или знаменатель последнего главного квадрата).
4. Ранний срок окончания работ (знаменатели верхних "побочных" квадратов).
5. Поздний срок наступления работ (знаменатели соответствующих нижних "побочных" квадратов).
7. Свободные резервы времени работ (разность между числителем главного квадрата и знаменателем верхнего "побочного" квадрата в том же столбце).
Рис. 3. Сетевой график с временными характеристиками
Итак, критический путь проходит вдоль работ 1–3–4–6–7–8–10, и его длительность равна 51.
Резерв времени события определяется как разность между их LT и ET. Ясно, что резервы времени событий вдоль критического пути равны нулю. Для нашего примера резерв времени, например, события 2 равен 28–10 = 18, а события 9 равен 40–36 = 4. На эти промежутки времени может быть задержано выполнение соответствующих работ без риска задержать проект в целом.
Это были временные характеристики событий. Рассмотрим временные характеристики работ. К ним относятся свободный и общий (полный) резервы времени работ.
Общий резерв времени работы (ТS) определяется из соотношения
и показывает, на сколько можно увеличить продолжительность работы при условии, что срок выполнения всего комплекса работ не изменится.
Свободный резерв времени работы (FS) определяется из соотношения
и показывает часть полного резерва времени, на которое можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока её конечного события.
Если свободный резерв времени работ может быть использован по всем работам сети одновременно (тогда все работы становятся критическими), то для полных резервов этого сказать нельзя; его можно использовать или для одной работы пути полностью, или для разных работ частями.
Для критических работ ТS и FS равны нулю. ТS и FS могут быть использованы при выборе календарных сроков выполнения некритических работ и для частичной оптимизации сетевых графиков.
Окончательно имеем:
Временные характеристики работ
Некритические работы
Продолжительность
Общий
Свободный резерв FS
1-2
10
18
0
1-4
6
5
5
2-5
9
18
0
4-5
3
23
5
3-6
8
9
9
4-7
4
15
15
5-8
5
18
18
6-9
7
12
8
7-9
6
4
0
7-10
8
13
13
9-10
11
4
4
Задачи для контрольных заданий №4
По следующим данным построить сеть, аналогичную рассмотренной в примере, определить временные характеристики ее работ и событий, критический путь и его длину. При выполнении данной задачи подставьте вместо n номер своего варианта и полученное число округлить до целого.
Работа
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(2,5)
(2,4)
(3,4)
(3,6)
(4,5)
(4,6)
Продолжительность
5+n/3
6+n/3
7+ n/3
4+n
8+ n/3
3+n
4+n/2
10+ n/3
2+n
(4,7)
(5,7)
(5,8)
(6,7)
(6,9)
(7,8)
(7,9)
(7,10)
(8,10)
(9,10)
8+ n/3
9+n/2
10+ n/3
12+n/2
9+n
7+ n/3
5+n
9+n
11+n/2
8+ n/3
